金融期货市场:金融期货期市场风险评估方法之马柯维茨模型

金融期货期权市场风险定量评估(测度)的方法,关于金融期货市场风险的测度,同其它风险的测度一样。根据风险是收益的不确定性这一定义,可以采用收益(或收益率)的标准差(或方差)来测度。

金融期货市场风险测度的一般模型――由马柯维茨组合投资理论导出的模型

由于投资者进行期货投资的主要目的是“套期保值”。所以,下面介绍套期保值风险的测度方法。

设,

△S――在套保期内,现货价由人市开仓时的S?变为出市对冲时的S?;

△F――在套保期内,期货价由入市开仓时的F?,变为出市对冲时的F?

σ△S――△S的标准差;

σ△S――△F的标准差;

cov(△S,△F) ――△S与△F之间的协方差;

h――套保比率(h=期货交易量/期货交易量一我们可将它理解为套期保值者“投资到期货合约的资金比重”)。

又设,

多头套期保值时,△S=S?-S?,△F=F?-F?;

空头套期保值时,△S=S?-S?,△F=F?-F?。

这样,

对多头套期保值者来说,在保值期限内的收益(毛利润)E为:

E=(S?-S?)+(F?-F?)h=△S+△Fh

对空头套期保值者来说,在保值期限内的收益(毛利润)E为:

E=(F?-F?)h+(S?-S?)=△S+△Fh

进而,

按照马柯维茨“组合投资风险”的计算公式,可导出“套期保值投资风险(标准差奸)”的计算公式为:

其中,

?m=n―l,n为(期货或现货)价格时间数列的项数;

?新时间数列此△F、△S的数值,可以分别从近期货价格的时间数列F?和现货价格时间数列Si(i=0,1,2,…,n)中求得(并且总是按照上述假设中:“卖出价一买入价”来计算

?ˉ△Sˉ△F分别是△Fi,△Si的“平均值”。

如果将上述(13.1)式两边同时平方,可得套期保值投资的“方差(Var(E)或σ^2E)”的计算公式为:

(13.2)式说明了以下两点结论:

①在相关系数等指标的数值已知的情况下,我们可根据该计算式计算“套保比率”。

②在计算出“套保比率”的情况下,我们可用(13.1)式来计算“套期保值投资”的风险――这样计算的风险是小的。

例,伦敦国际金融期货交易所某种长期国债期货价格和相应的期货价格的时间数列(样本资料)如表13.1中的第1列和第2列。

表13.1国债期货、国债现货资料及有关计算资料

【注:生成新的期货收益A巧时间数列、新的现货收益AS;时间数列的方法有两种:**种方法是,用两两相邻时点的价格相减,依次分别计算出第二种方法是,分别以两个时间数列的后时点的期货价格、现货价格数据作为套期保值的对冲价格(即F2=24550,Sz=24800),然后分别计算出AF^ASy,在本例的计算中,我们使用的是第二种方法,计算结果见表中的第3列与第4列。】

要求:

(1)计算多头套期保值的“套保比率”;

(2)计算套期保值投资的风险(收益的标准差)。解:⑴

由表13.1的有关计算得:

期货收益的平均值为:

ˉ△F=100/29

现货收益的平均值为:

ˉ△S=-3700/29

解:(2)

套期保值投资的风险(标准差)为:

【注:

(1)由以上公式计算的套期保值风险是“小风险”――原因是“套保比率”是佳比率。

(2)读者可使用“科学计算器”;或使用“Excel电子表格”,来计算上述表格中的相关数字。这样计算的优点有:方便、快速、结果准确。】

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