金融期货市场:金融期货期市场风险评估方法之斯坦尼模型

金融期货期权市场风险定量评估(测度)的方法,关于金融期货市场风险的测度,同其它风险的测度一样。根据风险是收益的不确定性这一定义,可以采用收益(或收益率)的标准差(或方差)来测度。

斯坦尼(Stein)的套期保值风险测度模型

J.L.Stein在其编著的《TheEconomicsofFuturesMarkets》一书中,研究并推出了测度套期保值者“套期保值收益”和“套期保值风险”的数学模型。

下面以“卖出套期保值”为例,来介绍Stein测度“套期保值收益”和“套期保值风险”的数学计算模型。

卖?套期保值,是指生产商为了降低(或回避)将来卖出所产商品时,可能遭受价格下降风险,于是,现在于期货市场卖出期货合约,将来再买进对冲期货合约的一种交易方式。

设,

t,t+1―分别表示生产商人市和卖出商品出市的时刻;

Q,S――分别表示卖出现货(商品)的数量和价格;

C――表示生产Qs现货的成本函数;

F^(t)T――表示:r时刻到期的期货合约在z时刻的价格;

F^(t+1)T――表示了时刻到期的期货合约在t+1时刻的价格;

Q^tf―表示t时刻的期货合约交易量。

则,Stein“套期保值收益”的计算模型为:

由于在t时刻人市时,S^(t+1)和FT^(t+1)是未知的、也是不确定的,因而,其收益E^(t+1)也是不确定的一亦即具有风险。这里对“不确定值加*号”。

考虑到“标准商品现货价B^(t+1)”与“一般商品现货价”有严格的相关关系,即:

S^(t+1)=B^(t+1)+η

其中,η可能是“期望值不为零”的随机变量。

令,B^(t+1)与S^(t+1)之间的相关系数ρ

则有,Var(η)=(1―ρ^2)?Var(S)

根据正常期货市场的制度,可令

将(13.4)式代人(13.3)式,再经过其它价格上的代换、并加以整理,可以得到下述的Stein关于“套期保值风险(方差)”的计算公式:

(13.5)式表示套期保值收益的方差――即卖出套期保值的风险。其中Qs,Qf在套期保值运作中已经确定;ρ可用历史数据计算而得。故此,套期保值风险的大小仅取决于价格S的方差,因而也可称为“价格风险”。

从(13.5)可知:当不做期货保值时――即当Qf=0时,风险大;当“套保比率”为1――即当Qs=Qf时,风险小。

关于“投机者”进行期货交易的风险的数学模型在Stein编著的《TheEconomicsofFuturesMarkets》书中也有介绍,读者可参阅此书。

已有的一些研究成果,基本上只是导出了“不同对象”的风险函数表达式,有助于对风险的分析和相对估量,但还不能用以具体测度。事实上,具体测度风险相当困难,随机变量(参量)较多,不确定因素难以确定。因此,对于金融期货市场风险的测度模型还有待于继续研究。

在这里,对金融期货市场风险分析,可以暂时归纳出以下几点结论:

(1)在一般情况下,套期保值者的风险比投机者的风险理应更小,且套利投机者的风险又应比单项卖空(或单项卖空)的“单纯投机者”的风险更小。

(2)价格波动风险一般是可以估量的:理性(正常)价格波动引起的风险的大小一般是在一定的范围内;而非理性(异常)价格波动所造成的风险大小,则难以估量其范围

(3)价格波动风险派生的风险的大小,除了取决于价格波动因素以外,还决定于其直接因素(如资金、持仓量或其它)的情势。

(4)与价格波动无关的风险(如技术风险)完全属于偶发事件,其风险大小取决于直接因素的情势,事先难以估量。

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