欧式看涨期权定价公式

欧式看涨期权二叉树定价公式是什么?如何理解欧式看涨期权定价公式?欧式看涨期权定价公式,也叫Black-Scholes-Merton期权定价模型(Black-Scholes-Merton Option Pricing Model),即布莱克―斯克尔斯-默顿期权定价模型。欧式看涨期权定价公式如下:

C=S・N(d1)-X・exp(-r・T)・N(d2)

其中:

d1=[ln(S/X)+(r+0.5σ^2)T]/(σ√T)

d2=d1-σ・√T

C―期权初始合理价格

X―期权执行价格

S―所交易金融资产现价

T―期权有效期

r―连续复利计无风险利率

σ―股票连续复利(对数)回报率的年度波动率(标准差)

N(d1),N(d2)―正态分布变量的累积概率分布函数,在此应当说明两点:

1、该模型中无风险利率必须是连续复利形式。

一个简单的或不连续的无风险利率(设为r0)一般是一年计息一次,而r要求为连续复利利率。r0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:r=LN(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06,则r=LN(1+0.06)=0.0583,即100以5.83%的连续复利投资第二年将获106,该结果与直接用r0=0.06计算的答案一致。

2、期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。

如果期权有效期为100天,则T=100/365=0.274。

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