股票期权的公允价值

股票期权的公允价值是什么?如何定?怎么计量?公允价值是指熟悉情况并自愿的双方,在公平交易的基础上进行资产交换或债务结算的金额。存在活跃市场的金融资产或金融负债,活跃市场中的报价应当用于确定其公允价值。

股票期权的公允价值是什么

股票期权,是指在未来某一时间按约定价格购买股票的权利。这个权利要是现在转让,其市场价值(就是购买者愿意出多少钱)可以视为股票期权公允价值。

股票期权的公允价值如何定

《企业会计准则第22号–金融工具确认和计量》中规定,公允价值是指熟悉情况并自愿的双方,在公平交易的基础上进行资产交换或债务结算的金额。存在活跃市场的金融资产或金融负债,活跃市场中的报价应当用于确定其公允价值。金融工具不存在活跃市场的,企业应当采用估值技术确定其公允价值。采用估值技术得出的结果,应当反映估值日在公平交易中可能采用的交易价格。估值技术包括参考熟悉情况并自愿交易的各方近进行的市场交易中使用的价格、参照实质上相同的其他金融工具的当前公允价值、现金流量折现法和期权定价模型等。企业应当选择市场参与者普遍认同且被以往市场实际交易价格验证具有可靠性的估值技术确定金融工具的公允价值。 

活跃的市场价格是金融工具公允价值确定的好依据,但由于员工股票期权是一种不可转让且受制于授权条件的期权,在市场上很难找到与员工股票期权的期限和条件相同的可买卖期权。因此企业应采用估值技术来确定其公允价值。目前西方国家一般采用期权定价模型来确定期权价值,其中运用广泛的是布莱克-斯科尔斯期权定价模型(B-S模型)。 

股票期权的公允价值计量

在计量股票期权的定价模型中,FASB*推B-S模型。美国斯坦福大学教授迈伦・斯科尔斯因此获得1997年度的诺贝尔经济学* ,原因在于自1973年该模型创立以来,这一抽象的数学公式解决了大量的实际问题,在实务中得到了广泛地运用。以至于耶鲁大学著名教授斯蒂芬・罗斯认为布莱克―斯科尔斯模型“不仅在金融领域,而且在整个经济学中为成功的理论。”

(1)模型的假设和公式

B-S模型是建立在以下七个重要假设条件上的:

1、股票价格变动呈对数正态分布,其期望值与方差一定;

2、交易成本及税率为零;

3、期权有效期内无股息分配;

4、证券交易为连续的,不存在无风险套利机会;

5、投资者能够以无风险利率进行借贷;

6、无风险利率r为常数。

7、只能在到期日行权

B-S模型公式为:

其中:

上式中 为累积的正态分布概率,也就是一个呈标准正态分布的变量小于d1 d2 的概率,可以通过查正态分布函数表得到。其他符号的含义是:

S:当前的股票价格 E:行权价格 T:期权到期时间 r:无风险利率 σ:股价的波动率

C(S,T,E):股票价格为S、到期时间为 T、行权价格为E的美式看涨期权价格

(2)如何合理确定模型中的重要参数

从上述定价公式中,我们可以看出,公司在颁布股票期权计划时。一般来讲有几个数值是明确的,如:期权的到期时间、行权价格、公司股票的当前价格等,但是剩余的三个参数属于不确定的变量,需要用正确的方法来获取。

1、无风险利率的确定

从实际操作来看,美国企业一般是用与股票期权同样期限长度的国债利率来代替模型计算中的无风险利率,从而获得比较合适的贴现率。

2、预期股利率的测算

对于企业预期股利率的测算办法比较多,一般来讲需要考虑企业历史上各年度的红利发放情况,构建企业盈利状况和股利发放比例间的回归模型,然后根据企业未来投资项目发展前景来预测企业未来的收益状况,如果企业未来年度中收益水平有所上升,相应调高公式中的预期股利率的水平;反之,则予以相应调低。

3、股价波动律的估算

所谓股价波动律是指公司的股票以连续复利形式计算的年收益率的标准差,一般来讲,股票价格波动率大约在每年0.2至0.4之间的区间之内。股价波动率可以用历史数据进行估算,但也要考虑其他相关因素,如公司股票上市交易的时间长短,波动率的平均回归趋势等。大多数情况下,可能只能合理预期未来波动率的一个区间,如相对其它金额,区间内没有金额是更佳的估计,应使用加权平均值作为估计数。

(3)举例说明

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下面通过一个例子来说明B-S模型的运用。假设S公司是一家公众上市公司,授予其总经理有效期为6个月的股票期权,且在6个月后才能行权,当前的股票价格为30元,行权价格定为30元,无风险利率为10%,不考虑股利的因素,股票波动率假定为30%.代入公式为:

S=30 E=30 r=10% σ=30% T=0.5

查正态分布函数表,得N(d1)=0.633 N(d2)=0.552,因此该股票期权的一股的公允价值为3.24元。

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